对弧长的曲线积分

知识点

image-20240429184515408

image-20240429184534751

对弧长曲线积分的计算

知识点

  • 参数方程的形式
  • 一般方程的形式
  • 极坐标的形式

注意：参数方程和极坐标形式的积分两者需要区分开来

image-20240429184609174

image-20240429184628387

image-20240429184716116

对坐标的曲线积分计算

知识点

image-20240511193711985

image-20240511193723987

例题

  • 题目1

image-20240511193744604

  • 题目2

image-20240511193804179

格林公式

知识点1

image-20240511193855120

image-20240511193938048

例题

  • 题目1

image-20240511194001911

  • 题目2

image-20240511194014934

  • 题目3

image-20240511194029052

  • 题目4

image-20240511194042129

知识点2

image-20240511194125772

image-20240511194151269

image-20240511194159836

image-20240511194209950

对面积的曲面积分的计算

知识点

image-20240511194312183

例题

image-20240511194332659

  • 知识误区题

image-20240616143658692

有向曲面

知识点

image-20240511194402262

image-20240511194430967

image-20240511194437077

image-20240511194443739

例题

题目1：

image-20240511194507974

题目2：

image-20240511194522320

高斯公式

image-20240615194304524

image-20240615194323972

image-20240615194333681

image-20240615194343448

image-20240615194359879

斯托克斯公式

image-20240615194432876

image-20240615194442867

image-20240615194451030